كم سيبلغ وزنك على كواكب أخرى؟

هل تساءلت يوماً ما سيكون وزنك على كوكب المشتري أو المريخ؟ إليك طريقة رياضية بسيطة لاكتشاف ذلك.

سواء أكنت من محبي الخيال العلمي، أم من المتحمسين للفضاء. أو واحداً من الملايين التي شاهدت رواد الفضاء وهم يقفزون على سطح القمر. فلربما تساءلت كم سيبلغ وزنك على كواكب أخرى في المجموعة الشمسية. وقد يساعدك معرفة القليل من الفيزياء في ذلك.

الوزن

الوزن هو القوة التي تبذلها الجاذبية على جسم ما بسبب كتلته. والكتلة قياس للقصور الذاتي للجسم، أي مقاومة هذا الجسم لتحريكه أو إيقافه حالما يكون في حالة حركة. وكتلتك تبقى ثابتة في جميع أماكن الكون -ما عدا حالات محددة تناقشها نظرية النسبية الخاصة لأنشتاين- إلا أن وزنك يتغير اعتماداً على قوى الجاذبية التي تطبق عليك. وهذه القوى تختلف من كوكب إلى آخر.

قانون الحذب العام

ينص قانون الجذب العام لنيوتن أن أي جسم يملك كتلة يجذب أي جسم آخر يملك كتلة. وتتناسب قوة الجذب طردياً مع جداء كتلتي الجسمين، وعكسياً مع مربع المسافة الفاصلة بينهما.
بمعنى آخر، مع أن الجاذبية تزداد ازدياداً خطياً كلما زادت كتلة الجسم، فإنها تنخفض انخفاضاً أسيّاً بازدياد المسافة بينهما.
وعند حساب جاذبية السطح، تشير المسافة إلى المسافة الفاصلة بينك أنت على السطح، ومركز كتلة الكوكب. وهذا يعني أن حجم الكوكب فعلياً له تأثير نسبي أكبر على جاذبيته من تأثير كتلته، وعلى وزنك وأنت على سطحه.

أما المعادلة المعبرة عن قانون نيوتن فهي:
F = G[(Mm)/r2]

حيث:

• الحرف F يرمز لقوة الجذب بين الجسمين.
• الحرف G يرمز لثابت الجاذبية.
• الحرف M يرمز لكتلة الكوكب بالكيلوغرام.
• الحرف m يرمز لكتلتك بالكيلوغرام.
• الحرف r يرمز للمسافة بين مركز كتلتك ومركز كتلة الكوكب.

ومن دون الغوص في الرياضيات، يمكننا أن نرى أن هذا يؤدي إلى نتائج مذهلة. لنأخذ أكبر كوكب كتلة وهو المشتري. حيث يتصدر القائمة بكتلة أعلى بـ ٣١٦ مرة من الأرض. عندما تسمع ذلك قد يخيل لك أن وزنك سيكون أعلى بـ ٣١٦ مرة منه على الأرض. إلا أن نصف قطره أكبر من نصف قطر الأرض بـ ١١ مرة فقط. هذا يؤدي إلى انخفاض قوة جاذبيته بمعامل قدره ١/١١٢ على سطحه. هذا إذا افترضنا أنك تستطيع الوقوف على غازاته.

كيف نحتسب الوزن إذاً؟

على أي حال، لا يعني هذا أن نسبة جاذبية المشتري بالنسبة إلى الأرض تساوي ١١٢/٣١٦. ولحساب النسبة بين الجاذبية على سطح الأرض، والجاذبية على سطح المشتري أو غيره، لا بد أن تطبق المعادلة على كل منها بشكل منفصل. وبعدها تقسيم قوة جاذبية الكوكب الآخر على قوة جاذبية الأرض. وسنوفر عليك عناء ذلك، إليك نسبة جاذبية كل كوكب إلى جاذبية الأرض:
   • عطارد: ٠.٣٨
   • الزهرة: ٠.٩١
   • الأرض: ١
   • المريخ: ٠.٣٨
   • المشتري: ٢.٣٤
   • زحل: ١.٠٦
   • أورانوس: ٠.٩٢
   • نبتون: ١.١٩
   • الكوكب القزم بلوتو: ٠.٠٦

ولأن الوزن = الكتلة × جاذبية السطح. فإن ضرب وزنك على الأرض بالأرقام المكتوبة في الأعلى سيعطيك وزنك على سطح كل من هذه الكواكب. فإذا كان وزنك على الأرض يبلغ ٦٨ كغ، فسيكون وزنك على المشتري ١٥٩ كغ، و٢٦ كغ على المريخ، و٤ كغ فقط على الكوكب القزم بلوتو.

تأثير الحجم على الجاذبية

لاحظ أن عطارد والمريخ يمتلكان ذات نسبة الجاذبية، رغم أن كتلة المريخ أكبر من كتلة عطارد بمرتين تقريباً. إلا أن زيادة حجم المريخ بقطر أكبر بـ ١.٤ مرة من عطارد، يتفوق على تأثير كتلته الزائدة. وذلك نظراً للعلاقة العكسية للجاذبية مع مربع المسافة.
ويضرب أورانوس والزهرة مثالان مدهشان أيضاً. فمع أن أورانوس يفوق بكتلته كتلة الزهرة بـ ١٧.٨ مرة، إلا أن قطره الذي يكبر قطر الزهرة بـ٤.٢ مرة يقلل الفرق في نسبة جاذبية السطح.

ملخص المقال

قد تتساءل ما يبلغه وزنك على كواكب أخرى. ولمعرفة ذلك يجب أن تعلم أن الوزن هو القوة التي تبذلها الجاذبية على جسم ما بسبب كتلته. لذلك يختلف الوزن باختلاف الجاذبية، أي باختلاف الكوكب. ووفقاً لقانون الجذب العام لنيوتن، يتجاذب أي جسمين لهما كتلة بقوة تتناسب طرداً مع جداء كتلتيهما وعكساً مع مربع المسافة بينهما. ولهذا فإن زيادة المسافة بين الجسمين تخفض قوة الجاذبية حتى مع وجود كتلة كبيرة. تبلغ النسبة بين الجاذبية على كل كوكب والجاذبية على الأرض ما يلي: عطارد: ٠.٣٨، الزهرة: ٠.٩١، الأرض: ١، المريخ: ٠.٣٨، المشتري: ٢.٣٤، زحل: ١.٠٦، أورانوس: ٠.٩٢، نبتون: ١.١٩، الكوكب القزم بلوتو: ٠.٠٦. فإذا كان وزنك على الأرض يبلغ ٦٨ كغ، فسيكون وزنك على المشتري ١٥٩ كغ، و٢٦ كغ على المريخ، و٤ كغ فقط على الكوكب القزم بلوتو.